Matematik med Python

Dette materiale tager udgangspunkt i at bruge Thonny. Thonny har som standard både et vindue til at lave programmer i (øverst) og en shell til at lave beregninger og enkelt kommandoer i.

Her i starten vil vi kun anvende Shell til at lave beregninger med.

Mine første beregninger

Her vil vi lave en simpel beregning \( 6 + 3 \), og det gør vi ved at indtaste dette i shell ved de 3 pile (>>>).

1. Indtast 6+3
2. Tryk Enter

>>> 6+3
9

Da du trykkede Enter lavede Python beregningen og skrev det i linien nedenunder. Tegnende du skal bruge er:

+

plus

-

minus

*

gange

/

dividere

Her er er nogle eksempler på beregninger med de 4 regningsarter:

>>> 6+3
9
>>> 6-3
3
>>> 6*3
18
>>> 6/3
2.0

Læg mærke til divisionsstykket til sidst, hvor svaret er

2.0

. Det er fordi Python arbejder med to typer af tal som vi gennemgår herunder.

Integers og float

Python skelner mellem forskellige typer af tal og vi kommer til at arbejde med 2 af dem her i starten. Vi vil de engelske ord for dem, for det er dem du skal bruge hvis du senere skal søge hjælp på Internettet.

Integers

Integers er heltal.

I matematik har den talmængde tegnet \( \mathbb{Z} \)

Det kan f.eks. være: -11, -2, 0, 4, 8

Float

Float er decimaltal

I matematik har den talmængde tegnet \( \mathbb{Q} \)

Man bruger . (punktum) til at skille heltals og decimaldelen fra hinanden.

Det kan f.eks. være: -7.04, -0.46, 3.14, 9.99

Grunden til at vi bruger . er fordi , (komma) bliver brugt til at adskille forskellige udtryk i programmeringssprog - ligesom vi sætter, mellem 2 ledsætninger i dansk.

Grunden til at Python skelner mellem integers og float er, at integers er lettere at regne med for computeren. En integer fylder simpelthen ikke så meget i hukommelsen.

Når man bruger plus, minus og gange med heltal, så vil resultatet altid være et heltal. Det kan man ikke være sikker på når man dividerer. Tag f.eks: \( \frac 4 {5} \), som giver

0,8

:

>>> 4/5
0.8

Regneregler

Python følger regnereglerne. Kig på disse 4 eksempler

>>> 3+2*6
15
>>> (3+2)*6
30
>>> 3+6/2
6.0
>>> (3+6)/2
4.5

+ og minus adskiller ledene i regnestykket og hvis vi ønsker at samle noget til et led, så skal du sætte en parantes. Se disse to eksempler:

Eksempel 1

Her skal vi sørge for at tælleren bliver set som et led - der skal altså parentes omkring. I Python skal du skrive:

>>>(6+4)/4
2.5

Eksempel 2

Her skal vi sørge for at nævneren bliver set som et led - der skal altså parentes omkring. I Pyhont skal du skrive

>>> 10/(1+3)
2.5

Gentag forrige kommando

Du kan få adgang til de kommandoer du har indtastet ved at trykke pil op (↑) og pil ned (↓.)

På den måde kan du hurtigt gentage kommandoer, eller rette en kommando hvis der er en fejl i den.

Brug forrige resultat

Lad os sige, at du skal lave en serie af udregninger hvor du skal bruge forrige resultat. Det kan f.eks. være at man har beregnet købet af pizza til

275 kr

(65+72+54+84). Hvis man er 5 personer ... hvor meget skal hver så betale.

Første regnestykke:

>>> 65+72+54+84
275

Vi kan få fat i det resultat ved at bruge _ (underscore).

>>> _/5
55.0

Det samlede regnestykke vil altså være:

>>> 65+72+54+84
275
>>> _/5
55.0

Antal decimaler (afrunding)

Nogle gange vil vi gerne have et resultat med et bestemt antal decimaler. Lad os sige vi gerne vil have fire.

Hvad er brøken \( \frac 1 7 \) i decimaltal:

>>> 1/7
0.14285714285714285

For at få færre decimaler skal vi bruge en funktion. Funktionen hedder round()

Funktioner i Python fungerer ved at funktionen gør noget ved det der står inde i parantesen. round() skal bruges på følgende måde:

round([tal],[Antal decimaler])

Her vil vi bruge vores viden fra før, for vi har jo lige beregnet \( \frac 1 7 \) til at være

0.14285714285714285

Vi skriver:

>>> round(_,4)
0.1429

Vi kunne også have gjort det i en omgang ved at skrive round(1/7,4):

>>> round(1/7,4)
0.1429