Matematisk notation

Latex

Latex (udtales latek) er et opmærkningssprog til tekstformatering. Latex er designet til at man strukturerer siden gennem koder, men selve formateringen lader men LATEX -motoren om.

Grunden til, at vi i denne sammenhæng skal arbejde med LATEX-koderne, er, at de er grundlaget for den notationsform man bruger i Word og Libreoffice. Ved at anvende disse koder vil du kunne få et større flow i din skriveproces, når du skal bruge matematisk notation i dine opgaver.

Henvisning: https://da.wikipedia.org/wiki/LaTeX

Editors

MS Word

MS Words indbyggede matematik editor er ikke særlig god. Vi skal installere WordMat, som er en opensource udvidelse til MS Word.

Installer WordMat

Hent WordMat: http://eduap.com/da/download-wordmat/

Installation af WordMat

Accepter aftalen. Klik Næste>

Installer det hele: Klik Næste>

Installer til alle brugere: Klik Næste>

Behold indstillingerne. Klik Næste>

Filerne installeres.

Klik Færdig og du kan starte word med de WordMat.

Efter WordMat er installeret har du fået en ny fane i word.

For at indskrive formler i WordMat, skal du bruge genvejstasten Alt+M

Her er en kort introduktion til WordMat, som du bør sætte dign ind i.

Libreoffice

  1. Download den nyeste udgave af TexMaths. Filen hedder TexMaths-X.XX.oxt.
  2. Hent og installer MiKTeX. Behold standardindstillingerne.
  3. Dobbeltklik på filen TexMaths-X.XX.oxt.

  4. Tjek at den er installeret korrekt og vælg Luk

  5. Genstart Libreoffice

Konfigurer TexMaths

Når Libreoffice er genstartet har du fire nye ikoner i starten af din værktøsjlinie:

Før vi kan anvende TexMaths skal det konfiguereres. Det gøres ved at klikke på konfigurationsikonet:

Konfigurationsvinduet starter med fanen "Paths". Indsæt stien: C:\Program Files\MiKTeX 2.9\miktex\bin\x64 i første og sidste felt (Latex.exe og dvisvgm.exe)

For at kunne komme let til vores formeleditor vælger vi fanen Formel genvej og opretter genvejstasterner Ctrl+k til unummererede linier og Ctrl+n til de nummererede. På den måde kan vi hurtigt skrive vores formler ind.

Online

Det optimale er at have sine formler i svg format, da det kan skaleres frit. Af uransagelige årsager understøtter Windows ikke svg, så der er man tvunget til at anvende png. For at ens formler ikke skal blive pixeleret skal de gemmes i en høj opløsning (300+)

LaTeX to SVG: https://viereck.ch/latex-to-svg/

latex2png: http://latex2png.com/

CODECOGS: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Google docs

g(math) (plugin): http://www.gmath.guru/

MathJax

For at vise formler på vidas.dk anvender jeg Mathjax, så jeg kan taste koderne direkte ind i html koden.

Latex i HTML: https://www.mathjax.org/

For at få koden integreret skal følgende tilføjes til script-sektionen.

	
<!-- MATHJAX -->
<script type="text/javascript" 
	src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>

<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
  displayAlign: "left",
  displayIndent: "0em"
});
</script>

Det øverste script er det som giver adgang til \( L_aT^eX \), og den nederste tilføjelse sørger for at matematikken er venstrecentreret, og at den kan formateres med CSS.

Når dette er gjort kan man indsætte \( L_aT^eX \) på to måder:

Inline element - i tekst

	
<span>\( L_aT^eX \)</span>

Resultat: \( L_aT^eX \)

Blok-element - selvstændig <div>

	
<div>$$ L_aT^eX $$</div>

Resultat: ... med mine CSS indstillinger

$$ L_aT^eX $$

Vær opmærksom på at nogle matematiske tegn er forskellige alt efter om man bruger dem i inline- eller blok- elementer. Min erfaring er, at man får det bedste resultat i blok-elementer.

Dokumentation

Latex

LaTeX/Mathematics (wikibooks): https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics

The no so short Introduction to \( L_aT^eX \): https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

Cheatsheat: https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference/19678

Word

Guide til MSO 2007: http://www.chem.mtu.edu/~tbco/cm416/EquationEditor_main.pdf

Guide til MSO 2007/2010: http://www.iun.edu/~mathiho/useful/Equation%20Editor%20Shortcut%20Commands.pdf

Libreoffice

Guide til Libreoffice: https://wiki.documentfoundation.org/images/3/37/MG40-MathGuide.pdf

HTML

Oversigt over HTML:

Oversigt over HTML(1): http://www.dionysia.org/html/entities/symbols.html

Oversigt over HTML(2): http://sites.psu.edu/symbolcodes/accents/math/mathchart/#common

_

Matematiske tegn

Følgende tegn kan anvendes direkte

\( + ~~~~ - ~~~~ = ~~~~ ! ~~~~ / ~~~~ ( ~~~~ ) ~~~~ [ ~~~~ ] ~~~~ < ~~~~ > ~~~~ | ~~~~ ' ~~~~ : \)

Tegn på Mac

For at få adgang til de forskellige parantestyper på mac skal du anvende følgende skema

tegn mac-genvej
{ } Shift+Alt+8/9
[ ] Alt+8/9
\ Shift+Alt/7
| Alt+i

Generelle tegn

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \pm \) +- +- \pm &plusmn;
\( \infty \) \infty infty \infty &infin;
\( \% \) % % \% &permil;
\( \unicode{x2030} \) - - \unicode{x2030} &permil;
\( \cdot \) \cdot cdot \cdot &sdot;
\( \neq \) /= <> \neq &ne;
\( \approx \) \approx approx \approx &asymp;
\( \cong \) \cong cong \cong ‌&cong;
\( \sim \) ~ sim \sim &sim;
\( \leq \) \leq <= \leq &leq;
\( \geq \) \geq >= \geq &geq;

Pile

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \to \) \to rightarrow \to &rarr;
\( \gets \) \gets leftarrow \gets &larr;
\( \leftrightarrow \) \leftrightarrow \leftrightarrow &harr;
\( \uparrow \) \uparrow uparrow \uparrow &uarr;
\( \downarrow \) \downarrow downarrow \downarrow &darr;
\( \updownarrow \) \updownarrow \updownarrow &#8597;
\( \Rightarrow \) \Rightarrow drarrow \Rightarrow &rArr;
\( \Leftarrow \) \Leftarrow dlarrow \Leftarrow &lArr;
\( \Leftrightarrow \) \Leftrightarrow dlrarrow \Leftrightarrow &hArr;
\( \Uparrow \) \Uparrow \Uparrow &uArr;
\( \Downarrow \) \Downarrow \Downarrow &dArr;
\( \Updownarrow \) \Updownarrow \Updownarrow &#8661;

Brøk, rod og potens

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \frac{a}{b} \) a/b a over b \frac{a}{b} na
\( \sqrt a \) \sqrt a sqrt a \sqrt a na
\( \sqrt [b] a \) \sqrt(a&b) nroot b a \sqrt [b] {a} na
\( a^b \) a^b a^b a^b a<sup>b</sup>
\( a_b \) a_b a_b a_b a<sub>b</sub>

Note: Hvis man skriver brøker i Latex, som kun indeholder tæller og nævner på et ciffer behøver man ikke lave curlybrackets. Dvs:

\( \text{\frac ab} \) = \( \frac ab \)

\( \text{\frac 37} \) = \( \frac 37 \)

Parenteser og klammer

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( (a) \) ( a ) ( a ) ( a ) ( a )
\( [a] \) [ a ] [ a ] [ a ] [ a ]
\( \{ a \} \) { a } lbrace a rbrace \{ a \} { a }
\( |a| \) | a | lline a rline | a | | a |
\( \langle a \rangle \) | a | lline a rline | a | \langle a \rangle

Skalerbare parenteser og klammer

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \left(\frac{a}{b}\right) \) Tilretter selv left(a over b right) \left(\frac{a}{b}\right) na
\( \left[\frac{a}{b}\right] \) Tilretter selv left[a over b right] \left[\frac{a}{b}\right] na
\( \left\{\frac{a}{b}\right\} \) Tilretter selv left lbrace a over b right rbrace \left\{\frac{a}{b}\right\} na
\( \left|\frac{a}{b}\right| \) Tilretter selv left lline a over b right rline \left|\frac{a}{b}\right| na

Streger

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \overline x \) \overline x na
\( \underline x \) \underline x na
\( \overbrace {a + b} \) \overbrace {a + b} na
\( \underbrace {a + b} \) \underbrace {a + b} na
\( \require{cancel} \cancel {5} \) \require{cancel} \cancel {5} na

For at sætte tekst under/over linierne skal der tilføjes et tekstfelt.

\overbrace {a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e}^\text{Et gangestykke}

Resultat:

$$ \overbrace {a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e}^\text{Et gangestykke}$$

Her bruges ^ til eksponenter og _ til at skrive noget nederst.

\underbrace {a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e}_\text{Et gangestykke}
$$ \underbrace {a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e}_\text{Et gangestykke} $$

Logiske tegn

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \wedge \) \wedge and \wedge &and;
\( \vee \) \vee or \vee &or;
\( \neg a \) \neg a neg a \neg a &not; a
\( \in \) \in in \in &isin;
\( \notin \) \notin notin \notin &notin;
\( \exists \) \exists exists \exists &exist;
\( \nexists \) notexists \nexists &‌#8708;
\( \forall \) \forall forall \forall &forall;
\( \sum \) \sum sum \sum &sum;

For at anvende sum med rigtig notation skrives det på følgende måde i latex \sum_{x=0}^{10} (x) hvilket giver resulatet:

$$ \sum_{x=0}^{10} (x) $$

Symboler

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \star \) \star %star \star &star;
\( \ast \) \ast %ast \ast &ast;
\( \oplus \) \oplus %oplus \oplus &oplus;
\( \circ \) \circ %circ \circ &circ;
\( \bullet \) \bullet %bullet \bullet &bull;

Græske bogstaver

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \alpha \) \alpha %alpha \alpha &alpha;
\( \beta \) \beta %beta \beta &beta;
\( \gamma \) \gamma %gamma \gamma &gamma;
\( \delta \) \delta %delta \delta &delta;
\( \theta \) \theta %theta \theta &theta;
\( \lambda \) \lambda %lambda \lambda &lambda;
\( \mu \) \mu %mu \mu &mu;
\( \pi \) \pi %pi \pi &pi;
\( \phi \) \phi %phi \phi &phi;

Talmængder

Matematik MS Office Libreoffice LaTeX HTML
\( \mathbb{N} \) \doubleN setn \mathbb{N} &#8469;
\( \mathbb{N}_0 \) \doubleN_0 setn_0 \mathbb{N}_0 &#8469;<sub>0</sub>
\( \mathbb{Z} \) \doubleZ setz \mathbb{Z} &#8484;
\( \mathbb{Q} \) \doubleQ setq \mathbb{Q} &#8474;
\( \mathbb{R} \) \doubleR setr \mathbb{R} &#8477;
\( \mathbb{C} \) \doubleC setc \mathbb{C} &#8450;
\( \emptyset \) \emptyset emptyset \emptyset &empty;

Formatering

Formatering MS Office Libreoffice LaTeX HTML
Ny linie newline \\ na
Lille frirum ' \, na
Blank tegn ~ ~ na
Ingen afstand nospace \! na
Mod venstre alignl na
Centrer alignc na
Mod Højre alignr na

Opgaver

Husk at \( L_aT^eX \) ikke kræver at man skriver på samme linie. Man kan fint skabe overblik ved at lave ekstra mellemrum eller linieskift.

Opgave 0

$$ O = 2 \cdot \pi \cdot r $$

Opgave 1

$$ T = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot h \cdot (a+b) $$

Opgave 2

$$ f(x) = 3 \cdot x + 9 $$

Opgave 3

$$ g(x) = \frac{ \pi \cdot h }{ q } - 3 $$

Opgave 4

$$ log_a(x) = y \Leftrightarrow a^y = x $$

Opgave 5

$$ F_n = \frac{ 1 }{ \sqrt{5} } \left( \left( \frac{ 1+\sqrt{5} }{ 2 } \right)^n - \left( \frac{ 1-\sqrt{5} }{ 2 } \right) ^n \right) $$