Økonomiske grundligninger

I de økonomiske enheder taler vi om overskud og fortjeneste og her bruger man følgende betegnelser:

  • \( R(x) \) (Indtægt/Revenue)
  • \( O(x) \) (Overskud)
  • \( p(x) \) (Pris/Price)
  • \( C(x) \) (Udgift/Cost)

Der er følgende to grundligninger:

Indtægt

$$ R(x)= p(x) \cdot x $$
$$ Indtægt = pris ~per ~enhed \cdot antal~enheder $$

Overskud

$$ O(x) = R(x) - C(x) $$
$$ Overskud = Indtægt - Udgift $$

Prisfunktionen

Prisfunktionen er det matematiske udtryk der opstår når man vil lave ækonomiske beregninger.

Ved vi f.eks. at prisen på en liter mælk er \( a \), så vil vi kunne beregne den samlede pris ved at sige: \( a\cdot x \). Der gælder altså følgende:

Udgangspunkt matematisk udtryk Endeligt udtryk
konstant \( a \) \( a \cdot x = ax \) Linje
Linje \( ax+b \) \( (ax+b)\cdot x = ax^2+bx \) Andengradsfunktion
Exponential \( b\cdot a^x \) \( (b \cdot a^x) \cdot x = b \cdot a^x \cdot x = b \cdot log(a) \cdot x^2 \) Andengradsfunktion
Potens \( b \cdot x^a \) \( (b \cdot x^a) \cdot x = b \cdot x^{(a+1)} \) Potensfunktion

Denne viden kan anvendes til analyser af materiale hvor man kender til udviklingen i pris per enhed. VEd at indtaste sit materiale og udføre en regressionsanalyse kan man få en formel der beskriver prisudviklingen. Denne kan så bruges til at lave estimater og træffe beslutninger ud fra.