Opgavesæt

Løs ligningerne

  • \( 0,25 = 3 \cdot 0,5^x \)
  • \( 2 = 2 \cdot 0,75^x \)
  • \( 3x+7 = 2x+5 \)
  • \( \frac{ 1 }{ 2 }x -3 > \frac{ 3 }{ 4 } \)+1
  • \( \frac{ 2 }{ x } = 11\)
  • \( \frac{ 3^{10} }{ 3^3 } = 3^5 x\)

Funktioner

Beregn forskriften på eksponentialfunktion \( f(x) \), der går gennem punkterne \( P = (-3,7) \) og \( Q = (4,3) \)

Beregn linien \( g(x) \) der går igennem punkterne: \( R = (0,1) \) og \( S = (8,5) \)

Tegn funktionerne.

Argumenter for at skæringen mellem de to funktioner er \( Q = (4,3) \)

Andengradslingning

Analyser andengradsfunktionen \( f(x) = -0,65x^2 + 39x - 298,35 \)

Analyser \( f(x) \geq 120 \)

Finans

Beregn ydelsen på et lån på 30.000,- ved 3,5% p.a. ved:

  • n = 48
  • n = 36
  • n = 30

Beregn opsparingen efter \( 2 \frac{ 1 }{ 2 } \) år, hvor der indbetales 375 kr om måneden og renten er på 2,45%

Beregn antallet af terminer på et lån til 15.000,- hvor renten er 8,75% p.a., og som afdrages med 1.250,- om måneden.

Sansynlighedsregning

I en klasse er der lavet en undersøgelse af hvor mange søskende eleverne har. Datasættet er herunder:

1,3,4,1,2,1,3,4,2,2,1,1,1,2,4,3,2,4,1,1,3,4,1,1,2,2,2,2,5,3,2,4,1

Lav en analyse af datasættet.