Prøveeksamen F2018 Mindstekravsopgaver

Linære funktioner mk I

Bestem hældningskoefficienten for den rette linie, der går igennem punkterne \( P = (3,7) \) og \( Q = (12,10) \)

Linære funktioner mk II

Udviklingen for gymnasielever kan beskrives ved formlen:

$$ f(x) = 3679x + 61112 $$

\( x \) er antal år efter 2005

Hvis der er 89837 gymnasieelever i 2013, hvor meget afviger det så fra modellens forudsigelse?

Linære funktioner mk III

Hvad kan du sige om henholdsvis hældningskoefficient og skæring med y-aksen i de afbillede funktioner

Linære funktioner mk IV

Hvad kan du sige om henholdsvis definitions- og værdimængde, hældningskoefficient og skæring med y-aksen i den stykkevise linære funktion herunder

Eksponential funktioner mk I

En population vokser eksponentiel med 30% om året

Forklar hvordan man opstille en model for populationens størrelse over tid

Eksponential funktioner mk II

En opsparing (engangsbeløb) fordobles på 10 år

Forklar hvordan du vil beregne fremskrivningsfaktoren

Eksponential funktioner mk III

Målinger viser at medarbejdere halverer deres fejlrate hvert 4 år.

Forklar hvordan du vil beregne fremskrivningsfaktoren

Eksponential funktioner mk IV

Herunder vises to eksponentialfunktioner.

Hvad kan du sige om henholdsvis begyndelsesværdien og fremskrivningsfaktorerne?

Andengrads funktioner mk I

Bestem diskriminanten for andengradsligningen

$$ 2x^2 + 3x-5 = 0 $$

Andengrads funktioner mk II

Diskriminanten for andegradsligingen er 10

Hvad betyder det for grafens beliggenhed?

Andengrads funktioner mk III

Beskriv gaflernes retning og skæringspunkt(er) med x og y-aksen

$$ x^2+2x+1 $$

Andengrads funktioner mk IV

Beskriv gaflernes retning og skæringspunkt(er) med x og y-aksen

$$ x^2 -1 $$

Finansregning mk I

Beregn fremtidsværdien på en opsparing, hvor der gælder følgende:

  • rente: 5% pa
  • Løbetid: 3 år
  • Ydelse: 1000,-
$$ A_n = y \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r} $$

Finansregning mk II

Beregn fremtidsværdien på en opsparing, hvor der gælder følgende:

  • rente: 4% pa
  • Løbetid: 3 år
  • Ydelse: 500,-
$$ A_n = y \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r} $$

Finansregning mk III

Beregn nutidsværdien på et lån hvor følgende skal gælde:

  • rente: 5% pa
  • Løbetid: 3 år
  • Ydelse: 1000,-
$$ A_0 = y \cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} $$

Finansregning mk IV

Beregn nutidsværdien på et lån hvor følgende skal gælde:

  • rente: 4% pa
  • Løbetid: 3 år
  • Ydelse: 500,-
$$ A_0 = y \cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} $$

Deskriptiv statistik mk I

Datasæt: (1,1,2,2,2,3,3,3,3,4)

Bestem:

  • Typetal
  • Mindste og størsteværdi
  • Median
  • Middelværdi

Deskriptiv statistik mk II

Beskriv hvad følgende formel gør:

$$ n = \sum_{i=1}^{k} h_i $$

Deskriptiv statistik mk III

Beskriv hvad følgende formel gør:

$$ \overline x = \sum_{i=1}^{k} x_i \cdot f_i $$

Deskriptiv statistik mk IV

Forklar hvad begreberne diskret og kontinuert data dækker over

Algebra mk I

Reducer udtrykket:

$$ 5-2a \cdot (3+a) $$

Algebra mk II

Reducer udtrykket:

$$ (2x+3)^2 - 4x^2 $$

Algebra mk III

Reducer udtrykket:

$$ (3x-1)^2 - 1 $$

Algebra mk IV

Reducer udtrykket:

$$ (x+4)(x-4)-x^2 $$